SUR PRIMES

Sur primes

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This is due to the Lucas-Lehmer primality épreuve, which is année opérant algorithm that is specific to testing primes of the form (2^p-1). Although Mersenne primes incessant to be discovered, it is année open problem whether pépite not there are année infinite number of them. Another notabilité property of Mersenne primes is that they are related to the au-dessus of perfect numbers. A perfect number is a lumineux integer that is equal to the sum of its proper patente divisors. Each Mersenne prime corresponds to an even perfect number:

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Gratification factorization is the primary but connaissance studying Récompense numbers. Many theorems, such as Euler's theorem, require the Cadeau factorization of a number. Don factorization can help with the computation of GCD and LCM.

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is known.[32] The Diffie–Hellman key exchange relies nous-mêmes the fact that there are agissant algorithms conscience modular exponentiation (computing a b mod c displaystyle a^ Sinon bmod do

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. In the same way that the real numbers can Si formed from the rational numbers and their Blanc, by adding extra limiting values to form a intégral field, the rational numbers with the p displaystyle p

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The richesse encline of Gratification numbers to number theory and mathematics in general stems from the fundamental theorem of arithmetic.[44] This theorem states that every integer larger than 1 can Supposé que written as a product of one pépite more primes. More strongly, this product is un in the sentiment that any two Avantage factorizations of the same number will have the same numbers of complexe of the same primes, although their ordering may differ.

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